Бройните системи са една от фундаменталните области, които се разглеждат по пътя към програмирането. За да станем успешни програмисти е необходимо да добием детайлна и ясна представа за това какво представляват бройните системи, за какво се използват, и какви са различните видове и техните особености.
Ако си опитен програмист, то вероятно бройните системи ти се виждат елементарни, а навярно дори не помниш и дните, в които знанията ти по темата са били далеч по-оскъдни. Работата с различни програмни езици често изисква гъвкавост и разнообразие от знания, които развивайки по време на работа се превръщат почти в инстинкти. Но за начинаещ програмист, който за пръв път отваря вратите на програмирането, тази материя може да изглежда ужасяваща и невъзможна за разбиране.
Нека разгледаме какво представляват бройните системи и вникнем в различните видове.
Какво са бройните системи?
Говори се, че бройните системи съществуват откакто съществува и човешката цивилизация. За да достигне човекът до съставянето на успешни системи за броене са били необходими хиляди години, като няколко века са били нужни за да бъде развита теорията на бройните системи.
Още откакто съществува човекът са били необходими средства за изброяване на хора и добитък, измерване на земя, участъци, или пък сравняване на резултати. В днешно време, технологичното развитие в ерата на компютрите само подсилва необходимостта от старото математическо отктитие на бройните системи.
Бройните системи са начин за представяне на информация в различен вид или по-просто казано – начин да се представят числа. Тази информация може да се използва от хора, но е далеч по-удобна за компютрите. Информацията е едно от общите понятия свързани с материята като философско понятие, а в информатиката информацията представлява смислено комплектовани данни, изследвани от областта. За да бъдат интерпретирани правилно, тези данни трябва да бъдат представени и обработени по определен начин.
Видовете представяне на информация зависи от това в коя бройна система ще бъдат изобразени.
Различните бройни системи
Още от самото начало ще вмъкнем, че база на бройна система се нарича бройката на символи, които представят информацията. При разглеждането на различните бройни системи ще открием, че всяка бройна система има различна база.
Единична бройна система
Единичната бройна система съдържа най-малко брой символи и е разглеждана като безсмислена тъй като не е възможно да се предаде информация само с един символ.
Двоична бройна система
Двоичната бройна система е позиционна бройна система с основа 2, при която числата се изобразяват само с помощта на две цифри: 0 и 1. Информацията в дигиталните устройства се представя чрез двоичната бройна система. Например, най-лесният начин да разберем тази система е с примера за ‚има ток‘ и ‚няма ток‘. Докато 1 символизира наличието на ток, 0 покачва, че няма ток.
Троична бройна система
Както може би предполагате, троичната бройна система съдържа три символа и може да бъде разгледана чрез Морзовата азбука. Тази бройна система си служи със символите тире, точка и интервал.
Осмична бройна система
Тази бройна система е с основа 8 и изполва цифрите от 0 до 7.
Шестнадесетична
Шестнадесетичната бройна система е позиционна бройна система, с база или основа 16, в която числата се представят с помощта на 16 динамични символа. Тази система използва арабски цифри на мястото на символите 0-9, докато 10-15 са заместени от А, B, C, D, E, F. Всяка шестнайсетична цифра се представя като група от четири двоични цифри, още позната като бит. Причина за това е, че за съхраняването на данните в оперативната памет на електронноизчислителни машини се използва двоичен код.
Превръщане на число от една бройна система в друга
Как можем да превърнем число от десетична бройна система (тази, която ежедневно използваме) в двоична бройна система, за да може тази информация да бъде интерпретирана от компютър вместо човек? При превръщането на число от десетична бройна система в друга е нужно да разделим числото на базата на избраната бройна система.
Например, в посочения случай, ако искаме да превърнем 238 в двоична бройна система е необходимо да разделим числото на 2 (базата на двоична бройна система).
Остатъка от делението записваме вдясно, а новото разделено число вляво. Остатъка присъства вдясно, така че числото, което ще бъде вляво винаги ще бъде цяло, без да има нищо след десетичната запетая. В този случай работим с два вида остатъци – 0 или 1. Записваме остатък 0 тогава, когато числото се е разделило точно (четно), а 1, когато числото не се е разделило точно (нечетно).
238/2 = 0
119/2 = 1
59/2 = 1
29/2 = 1
14/2 = 0
7/2 = 1
3/2 = 1
1/2 = 1
0/2 = 0
Всяко от получените числа се наричат ‚бит‘ и символизират най-малката възможна информационна единица, която може да бъде представена. Накратко, 238 в двоична бройна система изглежда като 0000 1110 1110. Изписването на крайното число се случва от крайното към първото. Крайната цел е числото да бъде разделено на четири, тоест да бъде групирано на четири бита.
Това е само един от примерите за как можем да преобразуваме дадено число от една бройна система в друга. Както вече споменахме, съществуват разнообразие от налични бройни системи, всяка от които има своето предназначение и функция.
Боравенето с бройните системи е не само интересно и интелектуално стимулиращо но и истинско богатство при работа с компютри. Можем да приемем, че в конкретни случаи, бройната система се равнява на езика, който използват компютрите за интерпретация на данни и ценна информация. Способността свободно да използваме този ‚език‘ открива пред нас цял нов свят от възможности.
Ако искаш да научиш повече за бройните системи и как те фигурират в програмирането днес, свържи се с нас за повече информация. Нашите професионални курсове по програмиране предлагат подробно обучение по избран от вас програмен език и имат за цел да развиват бъдещи и практикуващи девелопъри. Не губи време, запиши се сега!
